Aqui dejo toda la teoría para el tema que continuaremos: Leye de los gases, para el que prefiera imprimirlo. O bien como apunte de estudio a la hora de la evaluación.
APUNTE TEÓRICO: Leyes de los gases
Primero definiremos cada una de las variables que están presentes cuando estudiamos los gases:
· TEMPERATURA
Según la teoría cinética, la temperatura es una medida de la energía cinética media de los átomos y moléculas que constituyen un sistema. Dado que la energía cinética depende de la velocidad, podemos decir que la temperatura está relacionada con las velocidades medias de las moléculas del gas.
Hay varias escalas para medir la temperatura; las más conocidas y utilizadas son las escalas Celsius (ºC), Kelvin (K) y Fahrenheit (ºF). En este trabajo sólo utilizaremos las dos primeras.
Recuerda: En los cálculos que vamos a realizar en este trabajo SIEMPRE habrá que expresar la temperatura en Kelvin. La forma de convertir la temperatura de una escala a otra es muy sencilla: xºC + 273 = Kelvin. Ejemplo: 23ºC + 273 = 296K
· PRESIÓN
Según la teoría cinética, la presión de un gas está relacionada con el número de choques por unidad de tiempo de las moléculas del gas contra las paredes del recipiente. Cuando la presión aumenta quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo es mayor.
En este trabajo usaremos la atmósfera (atm) y el milímetro de mercurio (mmHg):
1 atm = 760 mm Hg
· VOLUMEN
El volumen es el espacio que ocupa un sistema. Recuerda que los gases ocupan todo el volumen disponible del recipiente en el que se encuentran. Decir que el volumen de un recipiente que contiene un gas ha cambiado es equivalente a decir que ha cambiado el volumen del gas.
Hay muchas unidades para medir el volumen. En este trabajo usaremos el litro (L) y el mililitro (mL)
Su equivalencia es:
1L = 1000 mL
Como 1 L es equivalente a 1 dm3, es decir a 1000 cm3, tenemos que el mL y el cm3 son unidades equivalentes.
· CANTIDAD DE GAS
La cantidad de gas está relacionada con el número total de moléculas que se encuentran en un recipiente. La unidad que utilizamos para medir la cantidad de gas es el mol.
Un mol es una cantidad igual al llamado número de Avogadro:
1 mol de moléculas= 6,022·1023 moléculas
1 mol de átomos= 6,022·1023 átomos
¡¡¡ 602.200.000.000.000.000.000.000 !!!
La masa molar de una sustancia pura es la masa que corresponde a 1 mol de dicha sustancia:
masa en gramos | |
masa molar (Mr) = | -------------------- |
cantidad de moles |
A continuación analizaremos cada una de las leyes que rigen a los gases:
· LEY DE AVOGADRO
Relación entre la cantidad de gas y su volumen
Esta ley, descubierta por Avogadro a principios del siglo XIX, establece la relación entre la cantidad de gas y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura y la presión. Recuerda que la cantidad de gas la medimos en moles.
El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas: •Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen. •Si disminuimos la cantidad de gas, el volumen disminuye. |
¿Por qué ocurre esto?
Vamos a suponer que aumentamos la cantidad de gas. Esto quiere decir que al haber mayor número de moléculas aumentará la frecuencia de los choques con las paredes del recipiente lo que implica (por un instante) que la presión dentro del recipiente es mayor que la exterior y esto provoca que el émbolo se desplace hacia arriba inmediatamente. Al haber ahora mayor distancia entre las paredes (es decir, mayor volumen del recipiente) el número de choques de las moléculas contra las paredes disminuye y la presión vuelve a su valor original.
(el cociente entre el volumen y la cantidad de gas es constante)
Supongamos que tenemos una cierta cantidad de gas n1 que ocupa un volumen V1 al comienzo del experimento. Si variamos la cantidad de gas hasta un nuevo valor n2, entonces el volumen cambiará a V2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Avogadro.
· LEY DE BOYLE y Mariotte
Relación entre la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante (ISOTERMICA)
Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.
La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.
El volumen es inversamente proporcional a la presión: •Si la presión aumenta, el volumen disminuye. •Si la presión disminuye, el volumen aumenta. |
¿Por qué ocurre esto?
Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.
Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.
Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.
Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:
(el producto de la presión por el volumen es constante)
· LEYes DE CHARLES gay-lussac
à Relación entre la temperatura y el volumen de un gas cuando la presión es constante (ISOBÁRICA)
En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.
El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas: •Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta. •Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye. |
¿Por qué ocurre esto?
Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).
Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.
Matemáticamente podemos expresarlo así:
(el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Charles.
Esta ley se descubre casi ciento cuarenta años después de la de Boyle debido a que cuando Charles la enunció se encontró con el inconveniente de tener que relacionar el volumen con la temperatura Celsius ya que aún no existía la escala absoluta de temperatura.
à Relación entre la presión y la temperatura de un gas cuando el volumen es constante (ISOCÓRICA)
Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800.
Establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es constante.
Establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es constante.
La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura: •Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión. •Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión. |
¿Por qué ocurre esto?
Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.
Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:
(el cociente entre la presión y la temperatura es constante)
Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.
Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Al igual que en la ley de Charles, las temperaturas han de expresarse en Kelvin.
· Ley de los gases ideales
Podemos relacionar todas las leyes anteriores para determinar lo que ocurre cuando todas las variables cambian:
El valor de R podemos calcularlo a partir del volumen molar en CNPT:
Por definición n (número de moles) se calcula dividiendo la masa de un gas por el Mr (la masa molecular relativa del mismo).
Que es otra forma de expresar la ley general de gases ideales.
· Ley de los Gases Generalizada
Si tomamos dos muestras de gas en diferentes condiciones:
Despejamos en ambas n1R:
Como son constantes podemos igualar:
Yesica Medrano
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